门函数卷积 δ函数与δ函数的卷积

常数函数与其他函数的卷积是什么？两个函数要求:卷积定理指出函数卷积的傅里叶变换是函数傅里叶变换的乘积。如何简单解释卷积:在泛函分析中，卷积、卷积或卷积(英文:Convolution)是由两个函数F和G生成第三个函数的数学算子，表示函数F和G翻转平移后重叠部分的面积，如果把参与卷积的函数看作区间指示函数，卷积也可以看作是“移动平均”的推广。

卷积是函数之间广泛使用的数学运算，类似于加减乘除。很多同学之所以一听到卷积这个词就麻木，是因为不熟悉，日常生活中很少用到。加减乘除从小学习，每天都在用，感觉简单，轻松，亲切。加减乘除用符号，×，，表示；同样，卷积用符号*表示。如上所述，卷积是两个函数之间的数学运算，假设有两个函数f(t)，

解释:在泛函分析中，卷积、卷积或卷积(英文:Convolution)是由两个函数F和G生成第三个函数的数学算子，表示函数F和G翻转平移后重叠部分的面积。如果把参与卷积的函数看作区间指示函数，卷积也可以看作是“移动平均”的推广。两个函数要求:卷积定理指出函数卷积的傅里叶变换是函数傅里叶变换的乘积。即一个域中的卷积等价于另一个域中的乘积，例如时域中的卷积对应于频域中的乘积。

这个定理对于傅里叶变换的各种变体也是成立的，比如拉普拉斯变换、双边拉普拉斯变换、z变换、梅林变换和哈特利变换(参见Mellininversiontheorem)。在调和分析中，它也可以推广到定义在局部紧阿贝尔群上的傅立叶变换。卷积定理可以简化卷积运算。

我用白话说了金额。根据δ(t)的定义，t0时为无穷大，t≠0时为0。那么f(tt_)就是将f(t)向右移动t_个位置，所以δ(tt_)意味着在TT _的函数是无穷的，在t≠t_的函数是0。所以在方程的左端画两个脉冲函数。关于卷积的理解，白话里还是说冲量函数*f(t)f(t)δ(tt_)*f(t)f(tt_)是一个公式，对它的理解是f(t)对t_点的冲量进行卷积，相当于把f(t)移位t_个单位。

详细流程请参考下图。希望对家长有帮助(看不到图请打电话给我)，解法:比如常数c和函数f(x)的卷积等于c乘以f(x)从负无穷到正无穷的积分。因此，当f(x)为常数b时，从负无穷到正无穷的积分为b(正无穷为负无穷)，当b>0时，结果为正无穷大。